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【预习】人教版六年级数学下册第3单元《圆柱的体积》(P25-30)图文讲解

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知识点

1、圆柱体积的意义和计算公式

①一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。

②圆柱的体积=底面积x高,V=Sh


2、圆柱的体积计算公式的应用

参考答案

第25页 做一做

第26页 做一做

第27页 做一做

练习五

图文解读

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利用圆柱的体积求不规则物体的体积

练习五

课堂练习


同步练习1

1.求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。

3.14×12×3=9.42(cm3)

答:立体图形的体积为9.42立方厘米。


2.一根圆柱形钢管长3 m,外直径是6 cm,内直径是4 cm,如果每立方厘米的钢重7.8 g,这根钢管重多少千克?(得数保留整数)

3 m=300 cm

[ ]×300×7.8

=3.14×5×300×7.8

=15.7×300×7.8

=36738(g)

=36.738(kg)≈37(kg)

答:这根钢管重37千克。


3.一个圆柱高是10 cm,若高增加4 cm,圆柱的表面积就增加50.24cm2 。这个圆柱的体积是多少立方厘米?

r=50.24÷4÷3.14÷2=2(cm)

3.14×22×10=125.6(cm3)

答:这个圆柱的体积为125.6立方厘米。


4.把一根长1.5 m的圆柱形钢材截成3段后,如图所示,表面积比原来增加9.6dm2,求这根钢材的体积是多少?

1.5 m=15 dm

9.6÷4×15=36(dm3)

答:这根钢材的体积是36立方分米。


5.一个圆柱形水桶,桶内水面的高度是20 cm ,当把一些碎石头放入水中后,水面升高到30 cm,你知道这些碎石头的体积是多少立方分米吗?

3.14×          ×(30-20)=12560(cm3)

=12.56(dm3) 

答:这些碎石头的体积是12.56立方分米。


6.一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍,底面半径是1 dm,这个圆柱的体积是多少立方分米?

底面积:3.14×12=3.14(dm2)

侧面积:3.14×6=18.84(dm2 )

h=18.84÷(3.14×2×1)=3(dm)

V=3.14×3=9.42(dm3)

答:这个圆柱的体积是9.42立方分米。

同步练习2

1.填空题。

(1)为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为(  ),转化后立体图形的底面积等于圆柱的(  ),它的高等于圆柱的(  ),它的体积等于圆柱的(  )。因为长方体的体积=(  )×(  ),所以圆柱的体积=(  )×(  )。

(2)一个圆柱的底面积是12平方厘米,高是2.5厘米,这个圆柱的体积是(  )立方厘米。

2.求下列圆柱的体积。(单位:厘米)

 


3.有20根底面半径是6厘米、长是2米的圆木。这些圆木的体积一共是多少立方米?

 

答案:

1.(1)长方体底面积高体积底面积高  底面积高(2)30

2.282.6立方厘米  401.92立方厘米  

  125.6立方厘米   

3.   6厘米=0.06米

   3.14×0.062×2×20=0.45216(立方米)

同步练习3

1.填空题。

(1)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是10厘米,体积是(  )立方厘米。

(2)有一根圆柱形铁棒,底面周长是6.28分米,长是8分米,体积是(  )立方分米。

(3)有一个圆柱形杯子,从里面测量得出底面积是12平方厘米,高是6厘米,这个杯子最多可以装(  )毫升水。

(4)一个圆柱的体积是3.6立方厘米,底面积是9平方厘米,高是(  )厘米。

3.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)

(1) 正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh表示。 (  )

(2) 把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积也不变。(  )

(3) 一个玻璃鱼缸的体积就是它的容积。(  )

(4) 圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高不变,体积也扩大到原来的2倍。(  )

(5) 如果一个正方体和一个圆柱的底面周长相等,高也相等,那么它们的体积相等。(  )


答案:

1.(1)125.6   (2)25.12   (3)72   (4)0.4

2.18.84厘米169.56平方厘米169.56立方厘米2分米2分米50.24平方分米1.5米61.23平方米35.325立方米

3.(1)√(2)✕(3)✕(4)✕(5)✕

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